Efecto fotoeléctrico

Energía cinética máxima

La energía cinética máxima se calcula aplicando la siguiente ecuación

                            Ecmax = hν - W0
                    

• h = 4,135667331*10^-15 eV
• ν es la frecuencia y se calcula como el cociente entre
  • c = 3*10⁸ m/s
  • λ, longitud de onda expresada en metros
• W₀ es el trabajo de extracción

Efecto fotoeléctrico

En 1887, Heinrich Hertz descubrió que al someter a la acción de la luz determinadas superficies metálicas, desprendían electrones (llamados fotoelectrones). Este fenómeno se denominó efecto fotoeléctrico.

Cuando se ilumina el cátodo, se origina una corriente eléctrica de cierta intensidad (proporcional al número de electrones arrancados y que se puede determinar ubicando un amperímetro en el dispositivo experimental). El trabajo necesario para arrancar el electrón del metal depende de la naturaleza del mismo (de la energía de enlace). La energía más pequeña necesaria para producir efecto fotoeléctrico (aquélla que arrancaría los electrones más débilmente unidos) se conoce con el nombre de trabajo de extracción (o función de trabajo). Cuantitativamente se puede calcular a partir de la siguiente expresión:

                    W0 = h ν0;  ν0 ≡ frecuencia umbral
                    

Cuando el ánodo es negativo, debido a la interacción electrostática, los electrones se sentirán repelidos de tal manera que sólo serán capaces de llegar aquéllos que posean suficiente energía cinética como para superar el potencial de repulsión. Existe un valor del potencial de repulsión a partir del cual ningún electrón alcanzaría el ánodo y que recibe el nombre de potencial de frenado (o potencial de detención). La forma de calcularlo es:

                    Ec = q e-VD
                    

En 1905, Albert Einstein es capaz de explicar el efecto fotoeléctrico a partir de varias suposiciones:

• La energía de cada fotón emitido está cuantizada. Se relaciona con la f recuencia mediante la expresión:

                              E = hν
                              

• Los fotones emitidos, al incidir sobre el cátodo, son absorbidos completamente por fotoelectrones, aportándoles cierta cantidad de energía cinética. La energía cinética de los fotoelectrones responde a la expresión:

                              Ec = hν - W
                              

• Aquel electrón que esté más débilmente unido será el que sea extraído con una mayor energía cinética, es decir, será emitido a mayor velocidad. La forma de calcular la energía cinética de los electrones menos fuertemente ligados es:

                              Ec = hν - W0
                              

• Como consecuencia de las citadas suposiciones encontramos que, si la frecuencia de la radiación incidente es inferior a la frecuencia umbral, no se producirá efecto fotoeléctrico (por lo que no se extraerá ningún fotoelectrón).
• Si modificamos la intensidad de la luz, modificamos el número de fotones que incide sobre el cátodo por lo que modificará sustancialmente el número de fotoelectrones emitidos. Sin embargo, una modificación de la intensidad no supondrá una modificación en la energía de los fotones ni de los fotoelectrones emitidos.

Cuestiones efecto fotoeléctrico

1. Selectividad 2015 En una célula fotoeléctrica, el cátodo metálico se ilumina con una radiación de λ = 175nm y el potencial de frenado es de 1V. Cuando usamos una luz de 250nm, el potencial de frenado será:
   1. Mayor;
   2. Menor;
   3. Igual.
2. Selectividad 2014 Si se duplica la frecuencia de la radiación que incide sobre un metal:
   1. Se duplica la energía cinética de los electrones extraídos;
   2. La energía cinética de los electrones extraídos no experimenta modificación;
   3. No es cierta ninguna de las dos opciones anteriores.
3. Selectividad 2014 Al irradiar un metal con luz roja (682nm) se produce efecto fotoeléctrico. Si irradiamos el mismo metal con luz amarilla (570nm):
   1. No se produce efecto fotoeléctrico;
   2. Los electrones emitidos se mueven más rápidamente;
   3. Se emiten más electrones pero a la misma velocidad.
4. Selectividad 2013 Una radiación monocromática, de longitud de onda 300nm, incide sobre Cesio. Si la longitud de onda umbral del cesio es 622nm, el potencial de frenado es:
   1. 12,5V;
   2. 2,15V;
   3. 125V.
   DATOS: 1nm = 10^-9m; h=6.63 x 10^-34 J s; c=3x10⁸ m/s; q_e = -1.6x10^-19C
5. Selectividad 2013 Se produce efecto fotoeléctrico cuando fotones de frecuencia ν, superior a una frecuencia umbral ν₀, inciden sobre ciertos metales. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
   1. Se emiten fotones de menor frecuencia;
   2. Se emiten electrones;
   3. Hay un cierto retraso temporal entre el instante de la iluminación y el de emisión de las partículas.
6. Selectividad 2011 Con un rayo de luz de longitud de onda λ no se produce efecto fotoeléctrico en un metal. Para conseguirlo se debe aumentar:
   1. La longitud de onda λ;
   2. La frecuencia ν ;
   3. El potencial de frenado.
7. Selectividad 2009 Para producir efecto fotoeléctrico no se usa luz visible, sino ultravioleta, y esto es porque la luz UV:
   1. Calienta más la superficie metálica;
   2. Tiene mayor frecuencia;
   3. Tiene mayor longitud de onda.
8. Selectividad 2008 Se produce efecto fotoeléctrico cuando fotones más energéticos que los visibles, por ejemplo luz ultravioleta, inciden sobre la superficie limpia de un metal. ¿De qué depende que haya o no emisión de electrones?
   1. De la intensidad de la luz;
   2. De la frecuencia de la luz y de la naturaleza del metal;
   3. Sólo del tipo de metal.
9. Selectividad 2007 Un metal cuyo trabajo de extracción es 4,25eV, se ilumina con fotones de 5,5eV. ¿Cuál será la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos?
   1. 5.5 eV;
   2. 1.25 eV;
   3. 9,75 eV.
10. Selectividad 2003 En el efecto fotoeléctrico:
    1. La energía cinética de los electrones emitidos depende de la intensidad de la luz incidente;
    2. Hay una frecuencia mínima para la luz incidente;
    3. El trabajo de extracción no depende de la naturaleza del metal.

Problemas efecto fotoeléctrico

1. Selectividad 2015 La frecuencia umbral del Wolframio es 1.3x10¹⁵Hz.
   1. Justifica que si se ilumina con luz de longitud de onda 1.50x10^-7m se emiten electrones.
   2. Calcula la longitud de onda incidente para que la velocidad de los electrones emitidos sea de 4.50x10⁵m/s .

      Solución

                                              λ = 2.08x10-7m
                                          

   3. ¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie asociada a los electrones emitidos con la velocidad de 4.50x10⁵m/s?

      Solución

                                              λ = 1.62x10-9m
                                          

2. Selectividad 2011 Un rayo de luz produce efecto fotoeléctrico en un metal. Calcula:
   1. La velocidad de los electrones si el potencial de frenado es de 0,5V.

      Solución

                                              ν = 4.2x105m/s
                                          

   2. La longitud de onda necesaria si la frecuencia umbral es ν₀=10¹⁵Hz y el potencial de frenado es 1V.

      Solución

                                              λ = 2.41x10-7m
                                          

   3. ¿Aumenta la velocidad de los electrones incrementando la intensidad de la luz incidente?
3. Selectividad 2005 El trabajo de extracción del cátodo metálico en una célula fotoeléctrica es 3,32eV. Sobre él incide radiación de longitud de onda λ = 325nm; calcula:
   1. La velocidad máxima con la que son emitidos los electrones.

      Solución

                                              v = 4.2x105m/s
                                          

   2. El potencial de frenado.

      Solución

                                              V = 5.0x10-1V
                                          

4. Selectividad 2003 Si el trabajo de extracción para cierto metal es 5.6x10^-19eV. Calcula:
   1. La frecuencia umbral por debajo de la cual no hay efecto fotoeléctrico en ese metal.

      Solución

                                              ν0 = 8.44x1014Hz
                                          

   2. El potencial de frenado que se debe aplicar para que los electrones emitidos no lleguen al ánodo si la luz incidente es de 320nm.

      Solución

                                              V = 0.38V
                                          

5. Selectividad 2002 El trabajo de extracción de electrones en un metal es de 5x10^-19J. Una luz de longitud de onda 375nm incide sobre el metal; calcula:
   1. La frecuencia umbral.

      Solución

                                              ν0 = 7.55x1014Hz
                                          

   2. La energía cinética de los electrones extraídos.

      Solución

                                              E = 2.98x10-20J
                                          

Datos

• 1eV = 1.60 x 10 ^-19 J
• 1nm = 10^-9m
• h = 6.63x10^-34 J s
• c = 3x10⁸ m/s
• q_e = -1.6x10^-19C
• m_e = 9.1x10^-31kg