Máquinas simples

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Máquinas simples

Desde tiempos muy remotos el hombre ha buscado la manera de resolver los problemas que se le presentan. Como consecuencia aparecen las máquinas simples con el objetivo de levantar objetos de gran tamaño, cazar y pescar. Desde la Prehistoria se han usado máquinas simples y, a partir de éstas, se desarrollaron los diferentes tipos de mecanismos.

Los mecanismos son elementos destinados a transmitir y transformar fuerzas y movimientos desde un elemento motriz a un elemento receptor. Se clasifican en mecanismos de transmisión y mecanismos de transformación.

Mecanismos de transformación lineal

Transmiten el movimiento y la fuerza de manera lineal de un punto a otro.

1. Palanca: Barra rígida que gira en torno a un punto de apoyo.
   Una palanca está en equilibrio cuando:

   F · d = R · r

   • F es la fuerza ejercida para mover el sistema.
   • R es la resistencia que hay que vencer.
   • d es la distancia entre el PA (Punto de apoyo) y el punto donde se encuentra la F.
   • r es la distancia entre el PA y el punto donde se encuentra la R.
2. Polea fija: Rueda ranurada que gira alrededor de un eje que está sujeto a una superficie fija.
   Una polea está en equilibrio cuando:

   F = R

   • F es la fuerza ejercida para mover el sistema
   • R es la resistencia que hay que vencer
3. Polea Móvil: Conjunto de dos poleas, una fija y otra que puede desplazarse linealmente.
4. Polipasto: Consta de un número par de poleas, mitad fijas y mitad móviles.
   Una Polipasto está en equilibrio cuando:

   F = R/n

   • F es la fuerza ejercida para mover el sistema
   • R es la resistencia que hay que vencer
   • n es el número de poleas del sistema

Mecanismos de transmisión circular

Transmiten el movimiento, la fuerza y la potencia de forma circular desde el elemento de entrada a los receptores.

1. Engranaje: Son juegos de ruedas dentadas que encajan entre sí, de modo que unas ruedas arrastran a las otras.

                             r = Z1 / Z2; r = N2 / N1
                             
   
                             N1 · z1 = N2 · z2
                           

   donde:
   • Z_i es el número de dientes del engranaje i
   • N_i es la velocidad de la rueda i (rpm)
   • r es la relación de transmisión
2. Sistema poleas con correa: Conjunto de dos poleas o ruedas alejadas, cuyos ejes suelen ser paralelos y que giran simultáneamente por la acción de una correa.
3. Ruedas de fricción: Sistemas de dos o más ruedas que se encuentran en contacto.
4. Tornillo sinfín: Se trata de un tornillo que engrana a una rueda dentada helicoidal, cuyo eje es perpendicular al eje del tornillo.
5. Sistema engranajes con cadena: Dos ruedas dentadas de ejes paralelos, separadas, que giran simultáneamente por la acción de una cadena.

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¿Sabías que?

En el antiguo Egipto se utilizaron palancas, poleas y planos inclinados para construir las Pirámides y las esfinges.

En las comunidades primitivas, al agruparse para cazar, los humanos se empezaron a organizar y, gracias al uso de las máquinas simples compartían el trabajo cuyo beneficio era compartido por todos. Para organizarse necesitaban comunicarse, esto permitió el desarrollo del lenguaje.

Muchas herramientas de uso cotidiano son máquinas simples. El balancín, las tijeras, las tenazas, los alicates, los remos o la catapulta son palancas de primer grado. La carretilla y el cascanueces son ejemplos de palancas de segundo grado. Y, el quitagrapas o la pinza de cejas son ejemplos de palancas de tercer grado.

En el cuerpo humano también tenemos mecanismos que semejan máquinas simples, por ejemplo el conjunto tríceps-codo-antebrazo formaría una palanca de primer grado, mientras que el conjunto: codo-bíceps-antebrazo o la articulación temporomandibular serían palancas de tercer grado.

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Cuestiones

1. ¿Qué forma hay de equilibrar una palanca cuando la fuerza y la resistencia son iguales?
2. ¿Qué fuerza hay que hacer para re-equilibrar un sistema si se aumenta la resistencia el doble?
3. En una palanca de tercer grado, ¿qué distancia hay entre la resistencia y el punto de apoyo si entre éste último y la fuerza hay el 30cm, el doble que entre la fuerza y la resistencia.

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Ejercicios

Palancas

1. Calcula la fuerza que hay que ejercer en una carretilla para levantar un saco de patatas de 20 N. Desde la rueda al saco hay 50 cm y desde el saco a las asas también 50 cm.
2. Cuál será la distancia respecto al punto de apoyo a la que hay que colocar a un niño de 45 N en un balancín si hay otro niño de 27 N colocado a 1 m?
3. Para arrancar una espina con unas pinzas de depilar, se hace una fuerza de 8 N. La distancia del punto de apoyo a la fuerza es de 2 cm y del punto de apoyo a la resistencia es de 4 cm. Qué valor tendrá la resistencia?
4. Si dos niños que pesan lo mismo se sientan en los extremos de un balancín, pueden ser diferentes las distancias al punto de apoyo para que el sistema esté en equilibrio?
5. Qué fuerza hay que hacer para re-equilibrar un sistema si se aumenta la resistencia el doble?
6. Indica cómo variarías una de las fuerzas y una de las distancias en una palanca de segundo grado, para volver al equilibrio.

Poleas

1. Si queremos subir una caja de 160 N empleando una polea, qué fuerza hay que ejercer para conseguirlo?
2. Si empleamos un polipasto de cuatro poleas para subir la caja del ejercicio anterior, qué fuerza hay que ejercer en este caso?
3. Calcula el número de poleas de un polipasto si la resistencia es cuatro veces más grande que la fuerza.
4. Al hacer fuerza en una polea, ésta debe ser mayor, igual o menor que la resistencia para mover la resistencia?
5. En un polipasto la fuerza debe ser mayor, igual o menor que la resistencia?
6. Cuál es la ventaja de emplear una polea para mover algo? Y la de emplear un polipasto?
7. Si aumentamos el número de poleas en un polipasto, cómo varía la fuerza a realizar?

Engranajes

1. Dados dos engranajes con 20 y 40 dientes respectivamente. Cuál será la velocidad de salida si el más pequeño es el motriz y su velocidad es de 400 rpm?
2. En un sistema de tres engranajes de número de dientes 10, 25 y 50 colocados en este orden, la velocidad de salida del sistema es de 200 rpm. Calcula la velocidad de entrada.
3. Cuál debe ser el número de dientes de un engranaje conducido si su velocidad es de 300 rpm y el engranaje motriz tiene 45 dientes y una velocidad de 200 rpm?
4. Qué relación debe haber entre el número de dientes de dos engranajes para conseguir disminuir la velocidad del sistema tres veces?
5. Se dispone de engranajes de número de dientes 10, 20 y 40. Dibuja cómo tendrían que estar colocados dichos engranajes para obtener un sistema reductor de velocidad y un sistema multiplicador.
6. Puede un sistema reductor de velocidad tener una relación de transmisión menor que la unidad?
7. Si se quiere aumentar la velocidad entre los ejes de un sistema cuatro veces, qué magnitudes del sistema deberíamos cambiar y cómo?
8. Para conseguir un sistema inversor de giro se deben colocar un número impar de engranajes?